Por que na funçao pagamento ,o calculo do pagamento nao e feito de acordo com o valor real da taxa

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o calculo do pagamento nao é  gerado com base no verdadeiro valor da taxa ,

exemplo: 10reais divido em duas vezes ,com uma taxa de 10%, gera um pagamento de 5,02 reais , e nao 6 reais ,como deveria ser pela base de calculo de juros. porque isso acontece?

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Respostas


  1. Henrique Buzeto Galati
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    Brenno, caso essa taxa de juros seja simples, pela lógica temos:


    Valor da parcela = (Valor total / Número de parcelas) * (1+Taxa de Juros)

    Ou seja: Valor da parcela = (10/2)*(1+0,1) = R$ 5,50

    Se você quiser saber o valor total com juros, faça R$ 5,50 * 2 = R$ 11,00

    Porém, caso a taxa de juros seja composta, aí entra como uma série uniforme, que a fórmula é a seguinte:

    Valor da parcela =    (Valor total) / ( ( ( (1+Taxa de Juros) ^ Número de parcelas) – 1) / ( ( (1+Taxa de Juros) ^ Número de parcelas ) * Taxa de Juros ) )

    Na forma “gráfica”, ficaria:

    Sendo:

    R: Valor da parcela
    P: Valor total
    i = Taxa de juros
    n = Número de parcelas

    Para todo esse cálculo na parte debaixo da divisão, existe uma tabela que contém esse valor já calculado, que pode ser encontrado em: http://aulasdematematica.com.br/documentos/aulasdematematica.com.br-vp_serie_uniforme.pdf
    Como você pode ver, para n = 2 e i = 10%, temos que o valor é 1,7355
    Para calcular com o valor total de R$ 10,00, basta dividir:

    R = 10 / 1,7355 = R$ 5,76

    Se você fizer R$ 5,76 * 2 = R$ 11,52

    Mesmo com o valor total e número de parcelas pequenos, a diferença entre juros simples e compostos é de R$ 0,52, que para o valor, é um pouco alto. Infelizmente na prática, os pagamentos, financiamentos e empréstimos são feitos por juros compostos.
    Eu sugiro que você dê uma estudada no livro: Matemática Financeira: Aplicações à Análise de Investimentos, do Carlos Patrício Samanez. Este livro é uma ótima referência para se aprender matemática financeira.
    Espero que tenha ajudado.
    Abraços.

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